在打架过程中把人打死，并不一定构成故意杀人罪。这需要根据具体情况分析，如行为人的主观故意、行为手段、后果等。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果是故意为之，则可能构成故意杀人罪；如果是过失导致的，则可能构成过失致人死亡罪。因此，判定罪名需综合考虑多方面因素。
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从法律角度看，打架把人打死了可能面临的法律后果包括：一是刑事责任，可能构成故意杀人罪或过失致人死亡罪，受到相应的刑罚；二是民事责任，需对死者家属进行赔偿，包括丧葬费、死亡赔偿金等；三是社会评价降低，行为人可能受到社会的谴责和排斥。
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在不同情况下，处理方式有所不同：一是若构成故意杀人罪，应依法承担刑事责任，可能被判处死刑、无期徒刑或有期徒刑；二是若构成过失致人死亡罪，则可能被判处三年以上七年以下有期徒刑，情节较轻者处三年以下有期徒刑。具体处理需根据案件具体情况和法律规定。