教育局有权在特定情况下扣留学生学籍。从法律角度看，教育局作为教育行政主管部门，有权依据相关法律法规对教育机构和学生进行管理。若学生违反校规校纪或相关法律法规，且情节严重，教育局有权采取相应的管理措施，包括扣留学生学籍。若学生学籍被扣留，且长时间未得到处理，或对学生未来学业产生严重影响，表明问题已较为严重，应及时寻求法律专业人士的帮助。
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从法律角度看，教育局扣留学生学籍的常见处理方式包括：口头警告、书面警告、留校察看、勒令退学（扣留学籍）等。选择不同处理方式时，应综合考虑学生的违纪行为性质、情节轻重、影响范围以及学生的改过自新情况。对于轻微违纪，可采取口头或书面警告；对于严重违纪且屡教不改者，可考虑留校察看或扣留学籍。
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从法律角度，针对不同情况，教育局扣留学生学籍的具体操作如下：1.若学生违反校规校纪，但情节较轻，教育局应首先进行口头或书面警告，并记录在案。2.若学生违纪行为严重，影响恶劣，教育局可对其进行留校察看处分，并明确察看期限及期间需遵守的规定。3.若学生留校察看期间仍未改正错误，或再次发生严重违纪行为，教育局有权扣留学生学籍，即勒令退学。此时，教育局应出具正式文件，明确说明扣留学籍的原因、依据及学生的申诉权利。4.学生若对扣留学籍的决定不服，可依法向教育行政部门或人民法院提起申诉或诉讼。