无子女老人退休后享有基本养老金及可能的地方性福利。分析：从法律角度看，无子女老人在退休后与其他老人一样，享有国家提供的基本养老金待遇。此外，一些地方政府为鼓励生育、关爱老人，可能会针对无子女老人提供一些额外的福利，如节日慰问金、养老服务优惠等。这些地方性福利因地区而异，具体需参考当地政策。提醒：若老人发现自身应享有的福利待遇未得到落实，或遭遇不公待遇，表明问题已较为严重，应及时寻求法律援助或向相关部门反映。
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具体操作：1.了解政策：无子女老人应关注国家关于退休人员的基本养老金政策，以及地方政府针对无子女老人可能提供的额外福利政策。2.申请享受：按照政策规定，准备好身份证、退休证等相关材料，向当地社保部门或相关部门申请基本养老金及可能的额外福利。3.维权途径：若待遇未落实或受损，可先尝试与相关部门沟通协商；沟通无果时，可向劳动监察部门投诉或寻求法律援助；必要时，可通过诉讼途径维护自身权益。在整个过程中，老人应保留好相关证据，如政策文件、申请材料、沟通记录等，以备不时之需。
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处理方式：从法律角度，无子女老人退休后福利待遇的处理方式主要包括了解政策、申请享受和维权三种。了解政策是基础，需关注国家及地方的相关法律法规；申请享受是主动行动，需按照政策规定提交相关材料申请待遇；维权则是在权益受损时，通过法律途径维护自身权益。选择建议：老人应先了解自身应享有的福利待遇，主动申请并关注政策变化。如遇不公，可先尝试与相关部门沟通，沟通无果再考虑法律维权。